Bonne question
Si le costume de ce timbalier est bien "à la mameluk", le harnachement est français. La logique voudrait donc des étriers français (le troussequin à la mameluk n'est qu'un rajout pour "faire mieux"...).
La monte avec des étriers orientaux est une monte dure qui est très particulière et ce jeune timbalier (16 ans) n'y est sans doute pas habitué (même le général Dupas, qui commanda le corps au temps du Consulat, avait des étriers français selon sa sellerie conservée au musée d'Évian, sa ville natale). En plus le timbalier ne fait que défiler en parade. On remarque d'ailleurs que les timbaliers n'avaient pas - comme maintenant - les rênes attachées aux étriers mais ils montaient des chevaux extrèmement dociles et étaient guidés entre deux chevaux de trompettes. Des étriers arabes seraient donc inopportuns.
La gouache d'Hoffmann ne montre pas d'étrier arabe (il semble d'ailleurs qu'il ne montre pas d'étrier du tout
). Boisselier, interprétant aussi Hoffmann, donne des étriers français. Rigo donne le timbalier en 1806 avec des étriers français et en 1811 avec des étriers arabes.